已知数列的通项公式为,则( )
A.-1 B.3 C.7 D.9
难度: 简单查看答案及解析
已知变量,满足回归方程,其散点图如图所示,则( )
A., B.,
C., D.,
难度: 简单查看答案及解析
以为焦点的抛物线的标准方程是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是( )
A.进制转换:
B.已知一组样本数据为1,6,3,8,4,则中位数为3
C.“若,则方程”的逆命题为真命题
D.若命题:,,则:,
难度: 简单查看答案及解析
“”是 “”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
执行如图程序框图,若输入的,分别为12,20,则输出的( )
A.2 B.3 C.4 D.5
难度: 简单查看答案及解析
设不等式组所表示的平面区域为,若直线的图象经过区域,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知曲线:经过点,则的最小值为( )
A.10 B.9 C.6 D.4
难度: 中等查看答案及解析
已知直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,,点在上,且,则异面直线与所成角为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
等比数列的前项和为,已知,,则( )
A.270 B.150 C.80 D.70
难度: 中等查看答案及解析
已知为双曲线的右焦点,过原点的直线与双曲线交于,两点,若且的周长为,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
一个总体有200个个体,利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本,则分组间隔为___________.
难度: 简单查看答案及解析
某人从处向正东方向走千米,然后向南偏西的方向走3千米,此时他离点的距离为千米,那么___________千米.
难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则______.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示的数表为“森德拉姆筛”(森德拉姆,东印度学者),其特点是每行每列都成等差数列.在此表中,数字“121”出现的次数为___________.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | …… |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | …… |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | …… |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | …… |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | …… |
…… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
难度: 困难查看答案及解析
已知命题:方程有实数解,命题:,.
(1)若是真命题,求实数的取值范围;
(2)若为假命题,且为真命题,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
在锐角中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
难度: 简单查看答案及解析
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,统计结果如下表所示,已知这100位顾客中一次购物量超过7件的顾客占.
一次购物量 | 1至3件 | 4至7件 | 8至11件 | 12至15件 | 16件及以上 |
顾客数(人) | 27 | 20 | 10 | ||
结算时间(/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
(1)确定,的值,并求顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)从收集的结算时间不超过的顾客中,按分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人的结算时间为的概率.(注:将频率视为概率)
难度: 中等查看答案及解析
设是数列的前项的和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,求使时的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在多面体中,底面为菱形,底面,.
(1)证明:平面;
(2)若,,当长为多少时,平面平面.
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆:的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线:与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率之和为0.
①求证:直线经过定点,并求出定点坐标;
②求面积的最大值.
难度: 困难查看答案及解析