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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列各式正确的是(　 　)

    A.(a为常数) B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，在内为増函数的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数在内的最大值是（　　 ）

    A.1 B.

    C.0 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的导函数的图象如下图，则的图象可能是

    ( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数 的单调递增区间是（　 ）

    A. B. C.(1,4) D.(0,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，求的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数有极值点，则的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 曲线上的点到直线的最短距离是（　　 ）

    A. B.2 C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设是定义在上的偶函数；当时，，且，则不等式的解集是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如果函数f（x）＝cosx，那么_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在上的最大值为，a则等于_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一辆汽车沿直线方向行驶，刹车后汽车速度（v的单位：m/s，t的单位：s），则该汽车刹车后至停车时的距离为____________米.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （1）若，求的值；

    （2）求函数的单调区间和极值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象在处的切线方程为

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设甲、乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v（千米/小时）的函数关系是.

    （1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；

    （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（）.

    （1）求的单调区间；

    （2）若在上单调递增，求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．

    ⑴求函数f(x)的单调递减区间；

    ⑵若，证明：．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，且.

    （1）证明取得极大值和极小值的点各有1个；

    （2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值.

    难度: 中等查看答案及解析