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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列命题正确的是(   )

    A.在空间中两条直线没有公共点,则这两条直线平行

    B.一条直线与一个平面可能有无数个公共点

    C.经过空间任意三点可以确定一个平面

    D.若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则(   )

    A.2 B. C.8 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线,若,则(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数 ,则(   )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 方程的根所在的区间为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不论为何实数,直线恒过定点(   )

    A.  B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义在上的奇函数上有2个零点,则上的零点个数为(   )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知是不同的平面,m,n是不同的直线,则下列命题不正确的是  

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数上有最大值8,则上有(   )

    A.最小值-8 B.最大值8 C.最小值-6 D.最大值6

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在长方体中,点分别是棱的中点,则下列说法正确的是(   )

    A.

    B.平面

    C.平面平面

    D.平面平面

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若直线l:与曲线M:有两个不同交点,则k的取值范围是  

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线,点是圆上的动点,则点到直线的最大距离为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在棱长为1的正方体中,点是线段上的动点,点是线段上的动点,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l:kx-2y-3+k=0.

    (1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.

    (2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四棱柱中,已知底面ABCD是菱形,平面ABCD,M、N分别是棱的中点

    证明:平面DMN;

    证明:平面平面在D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)求的单调区间;

    (2)求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,点是底面对角线上一点,是边长为的正三角形,.

    (1)证明:平面.

    (2)若四边形为平行四边形,求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知过坐标原点的直线l与圆C:x2+y2﹣8x+12=0相交于不同的两点A,B.

    (1)求线段AB的中点P的轨迹M的方程.

    (2)是否存在实数k,使得直线l1:y=k(x﹣5)与曲线M有且仅有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析