已知点、,则向量___________.
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计算___________.
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已知直线经过、两点,则直线的一个法向量是__________(答案不唯一).
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已知直线:经过圆:的圆心,则直线的倾斜角的大小是__________(结果用反三角函数值表示).
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已知向量、,则向量在向量方向上的投影的数值是_________.
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已知直线:、:,若,则实数_________.
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已知数列()满足,且,则通项公式________.
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已知无穷等比数列的各项和为4,则首项的取值范围是__________.
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过点作直线与圆:相切,则直线的一般式方程是_________.
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已知等差数列中,若,则等式恒成立;运用类比思想方法,可知在等比数列中,若,则与此相应的等式_________________恒成立.
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已知点、,椭圆经过点,点为椭圆的右焦点,若的一个内角为,则椭圆的方程是________________.
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已知点、,若直线的图像上存在点,使得成立,则说直线是“型直线”.给出下列直线:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)(常数)
其中代表“型直线”的序号是___________.(要求写出所有型直线的序号)
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已知向量,.
(1)若向量,求实数的值;
(2)若向量满足,求的值.
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已知,,,圆经过,,三点.
(1)求圆的方程,并写出圆心坐标和半径的值;
(2)若过点的直线与圆交于、两点,求弦的长度的取值范围.
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已知数列满足,.
(1)若数列是等差数列,求通项公式;
(2)已知,求证数列是等比数列,并求通项公式.
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已知各项为正数的数列的前项和为,且.
(1)求的值,并求的解析式(用含的式子表示);
(2)若对于一切正整数,有恒成立,求实数的取值范围.
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已知直线,点,点是平面直角坐标系内的动点,且点到直线的距离是点到点的距离的2倍.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于、两点,若(是坐标系原点)的面积为,求直线的方程;
(3)若(2)中过点的直线是倾斜角不为0的任意直线,仍记与曲线的交点为、,设点为线段的中点,直线与直线交于点,求的大小.
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