若不同的两点和在参数方程(为参数)表示的曲线上,则与的距离的最大值是__________.
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是的共轭复数,若,(为虚数单位),则_____________.
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将圆上任意一点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,从而得到椭圆,则椭圆的焦点坐标是_____________.
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若双曲线的两个焦点和都在轴上且关于轴对称,的两个顶点是线段的两个三等分点,则此双曲线的渐近线方程是_____________.
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若双曲线的两个焦点都在轴上,且关于轴对称,焦距为,实轴长与虚轴长相等,则双曲线的方程是_____________.
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二次函数的图像的准线方程是______________.
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以方程的曲线为边界的封闭区域的面积是______________.
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已知直线与方程的曲线相交,相邻交点间的距离皆相等,则____________.
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设是复平面的原点,满足的复数在复平面上所对应的点构成集合,在中任取不同的两点和,则的最大值是_____________.
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已知动圆过定点,它与轴相交所得的弦的长为,则满足要求的动圆其半径的最小值是_____________.
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设点和点都在半圆上,使得(为坐标系原点),坐标表示与同方向的单位向量,其结果是_____________.
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设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则 .
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已知直线倾斜角是,在轴上截距是,则直线的参数方程可以是( )
A. B. C. D.
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集合,下列命题中不正确的是( )
A. B.
C.若,则在复平面上所对应的点一定不在第四象限 D.若,,则不一定是纯虚数
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已知动圆的圆心在抛物线上,且圆与直线相切,则圆与圆( )
A.总是相离 B.总是外切
C.一定有两个不同的公共点 D.可以有公共点,也可以没有公共点
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已知点和点都在一条既关于对称,又关于轴对称的二次曲线上,则这条二次曲线( )
A.一定是圆 B.一定是椭圆
C.一定是双曲线 D.可以是椭圆,也可以是双曲线
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设集合,其中和都是复数,且使得成立,则满足要求的集合的个数是( )
A. B. C. D.
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设集合,,则有( )
A. B.
C. D.
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把曲线的参数方程化成普通方程,并在平面直角坐标系中画出相应的曲线.
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已知是纯虚数,并使得,求
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对于有限集,我们以记该集合中元素的个数,若集合,集合,其中是常数,求.
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已知椭圆的方程是,圆的方程是,直线与圆相切,与椭圆相交于不同的两点和,求的最大值.
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在如图所示的等腰梯形中,,,以点和点为焦点,过点和点的椭圆的长轴长是,以点和点为焦点,过点和点的双曲线的实轴长是,试用两种方法证明:
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设是抛物线上的动点,也是直线与抛物线唯一的公共点,直线与抛物线的对称轴相交,点与抛物线的焦点关于直线对称,求动点的轨迹方程.
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