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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题,则为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则其导函数为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,且,则(   )

    A. B. C.0 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数满足:对任意,则

    A. B.0 C.1 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,则输出n的值是(  )

    A.2 B.4 C.5 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列直线中,与函数的图象在处的切线平行的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知的二项展开式中常数项为1120,则实数的值是(   )

    A.  B. 1 C. 或1 D. 不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列使用类比推理正确的是(   )

    A.“平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行”

    B.“若,则”类比推出“若,则

    C.“实数满足运算”类比推出“平面向量满足运算

    D.“正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把座位编号为1,2,3,4,5,6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人最多得两张,甲、乙各分得一张电影票,且甲所得电影票的编号总大于乙所得电影票的编号,则不同的分法共有(   )

    A.90种 B.120种 C.180种 D.240种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若且满足,则的取值范围是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若从区间上任意选取1个实数m,则函数在区间上的最大值为3的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为,且,则面积的最大值为    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知复数的虚部大于0,且

    (1)求

    (2)求复数的实部.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求

    (2)若,求上的单调区间与极值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.

    (1)若,证明:

    (2)若,证明:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,.且底面.

    (1)证明:平面平面

    (2)若的中点,且,求二面角的大小

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线E:的焦点为F,圆C:,点为抛物线上一动点时,的面积为

    求抛物线E的方程;

    ,过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M,N两点,求面积的最小值,并求出此时点P的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

    (2)设函数在区间上有两个极值点

    (i)求实数的取值范围;

    (ⅱ)求证:

    难度: 困难查看答案及解析