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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 与30°角的终边关于轴对称的角的集合为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列函数中,最小正周期为的偶函数为 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为坐标原点,角的终边经过点,则的单位向量为 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,若,则 (   )

    A. B. C.5 D.25

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 所在平面内一点满足,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象为 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列不等式中错误的是 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的定义域为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象有一个横坐标为的交点,将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象的对称轴方程为 (   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,则的取值范围为 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知的重心,角所对的边满足,且,若为平面内一点,则的最小值是 (   )

    A.-2 B. C. D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知一扇形的半径为,面积为则此扇形圆心角的绝对值为__________弧度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,网格中小正方形的边长均为1,是网格线的交点,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则函数的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 桂花是安徽合肥的市花,是城市形象的重要标志,每年农历八月,安徽合肥的桂花遍地开放,它的最适生长气温是.若安徽合肥某地该月的一天从时的温度变化曲线近似满足函数,当时,最高温度为,最低温度为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求桂花在这天的最适合生长的时长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)化简

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量,若三点共线.

    (1)求实数的值;

    (2)若,求的坐标;

    (3)求方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,某游乐园的一个摩天轮的半径为10米,轮子的底部到地面的距离为2米,该摩天轮沿逆时针方向旋转,且每20分钟旋转一圈,当摩天轮上某人经过点(到地面的高度为17米)时开始计时,.

    (1)求此人转动5分钟后相对于地面的高度;

    (2)当摩天轮上此人经过点时,,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在等腰梯形中,,动点分别在线段上,且,若对任意的单位向量,均有.

    (1)求向量夹角的最小值;

    (2)当的夹角最小,且时,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知向量,函数满足,且在区间上单调,又不等式对一切恒成立.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数在区间的零点为,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析