人教版高一 第八章 机械能守恒定律 第八章学科素养提升 提升练习

如图所示，质量为的质点在力的作用下沿半径为的圆运动一周，若的大小不变，方向始终与圆相切（与速度方向相同），则该质点运动一周的过程中，做了多少功？

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如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内、外壁光滑且半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数，小滑块进入管口端时，它与上管壁有大小为的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为。不计空气阻力，取重力加速度。求：

(1)小滑块在处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能；

(3)小滑块最终停止的位置。

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如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为mA=1.5Kg和mB=1Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升h=1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：

（1）当轿厢的速度v=1m/s时，轿厢的加速度a：

（2）轿厢的最大速度vm；

（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．

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如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g＝10 m/s2)

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一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.

(1)求此人落到坡面时的动能．

(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

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一质量为的质点，系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从点的正上方离点的距离为的点以水平速度抛出，如图所示。试求：

(1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

(2)当质点到达点的正下方时，绳对质点的拉力为多大。

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我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取。求：

（1）飞机滑跑过程中加速度a的大小；

（2）飞机滑跑过程中牵引力的平均功率P。

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完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

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如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和的两个半圆构成．现用大小恒为的拉力将一光滑小球从点沿槽道拉至点，若拉力的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力拉绳，使滑块点起由静止开始上升。若从点上升至点上升至点的过程中拉力做的功分别为和，图中，则（　　 ）

A.  B.  C.  D. 无法确定和的大小关系

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在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时（　 ）

A. va>vb

B. va = vb

C. va<vb

D. 无法确定

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如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：(　　 )

A.等于拉力所做的功；

B.小于拉力所做的功；

C.等于克服摩擦力所做的功；

D.大于克服摩擦力所做的功；

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从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为

A.2kg B.1.5kg C.1kg D.0.5kg

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如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为

A.2mgR

B.4mgR

C.5mgR

D.6mgR

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一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块。设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入的速度增大时，子弹击穿木块后，下列说法正确的是（　　）

A.木块得到的动能变大了

B.子弹损失的动能变大了

C.子弹穿过木块的时间变短了

D.木块的位移变小了

E.系统产生的热量变大了

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子弹以某一初速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示。假设木块对子弹的阻力大小不变，且子弹仍能击穿木块，下列说法正确的是（　　）

A.仅增大子弹入射的初速度，子弹穿过木块的时间变短

B.仅增大子弹入射的初速度，木块获得的动能增加

C.仅减小子弹的质量，木块获得的动能变大

D.仅减小木块的质量，子弹和木块系统产生的热量变大

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质量为m的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v，如图所示，以下说法中正确的是（　　）

A.重力对物体做功的功率为 B.重力对物体做功的功率为mgv

C.物体克服摩擦力做功的功率为 D.物体克服摩擦力做功的功率为mgv

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从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得

A.物体的质量为2 kg

B.h=0时，物体的速率为20 m/s

C.h=2 m时，物体的动能Ek=40 J

D.从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J

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地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

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如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力拉绳的另一端，使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、，若图中，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，物体对地面的摩擦力__________（填“增大”“不变”或“减小”）___________（填“<”“=”或“>”）。

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