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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设，则（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. “因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于

    A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错

    C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)

    A. 0,0 B. 1,1

    C. 0,1 D. 1,0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，附表如下：

    P（K2≥k0）

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确的结论是（　　）

    A.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

    B.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

    C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”

    D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P的极坐标是，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是　　

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是上的增函数，则实数的取值范围是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若复数满足（为虚数单位），则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 观察如图，则第__________行的各数之和等于

    1

    2　 3　 4

    3　 4　 5　 6　 7

    4　 5　 6　 7　 8　 9　 10

    ……

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列五个命题：

    ①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件；

    ②函数有两个零点；

    ③集合，，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；

    ④动圆C既与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是；

    ⑤若对任意的正数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.

    其中正确的命题序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，，.

    （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

    单价x/元

    18

    19

    20

    21

    22

    销量y/册

    61

    56

    50

    48

    45

    （1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

    附： .

    （2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. [选修4-5：不等式选讲]

    已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．

    （Ⅰ）解不等式f（x）＞9；

    （Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

    （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

    （2）若成等比数列，求a的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）若的解集为，求不等式的解集；

    （2）若任意x≥3,使得f（x）<1恒成立，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）若函数在时取得极值，求实数的值；

    （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析