已知复数,则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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命题“使得”的否定是 ( )
A.均有 B.均有
C.使得 D.均有
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若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则等于( )
A.11 B.9 C.6 D.5
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下列命题为真命题的是( )
A.命题“若,则” B.“若,则”的逆命题
C.“若,则”的逆否命题 D.“若,则”的否命题
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以抛物线的焦点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的标准方程为( )
A. B. C. D.
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设命题直线与圆有公共点;命题,则命题是命题的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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已知命题若方程表示椭圆,则;命题函数在上单调递减,则下列命题中是真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知抛物线C: 的焦点为为抛物线C上任意一点,若,则的最小值是( )
A. B.6 C. D.
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直线与双曲线的左、右支分别交于两点,为右焦点,为坐标原点,若,则该双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D.
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已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,以为直径的圆过点,则的值为( )
A. B. C. D.10
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已知函数有两个零点,则下列说法错误的是( )
A. B. C.有极大值点,且 D.
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在平面直角坐标系中,曲线的方程为;以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与相交于两点,求.
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在平面直角坐标系中,设直线(为参数)与曲线(为参数).
(1)求直线与曲线的直角坐标方程;
(2)若点的坐标为,且直线与曲线交于两点,求的值.
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已知抛物线与斜率为2的直线相交于两点,且中点的纵坐标为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)若到抛物线的准线的距离为4,求的面积.
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设为坐标原点,动点在圆:上,过作轴的垂线,垂足为,点满.
(1)求点所在曲线的方程;
(2)设直线与曲线相交于不同的两点,当点为曲线的上顶点时,求的最小值.
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已知椭圆的一个顶点为,为椭圆的左、右项点,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点设中点为,若,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间和最值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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