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2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：
(1)地球的质量；
(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T．
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在离地面高度为500m的空中，有一架以50m/s的速度水平匀速飞行的飞机投下救灾物资，若忽略空气阻力的影响，取g=l0m/s2，求：
（1）物资经多长时间落到地面；
（2）物资整个落地过程的位移大小以及位移与水平方向的夹角分别是多少？
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如图所示，一个人用一根长1米，只能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度H=6m。转动中小球在圆周的最低点是绳子刚好被拉断，绳子的质量忽略不计，g=10m/s2。求：
(1)绳子被拉断时，小球的速度？
(2)绳子断后，小球落地点与抛出点间的水平距离多大？
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图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长l＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小．
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