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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 集合，那么 (　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，若，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点所在的大致区间是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出以下四个命题，能判断平面α和平面β平行的条件是(　　 )

    A.α内有无数条直线都与β平行 B.α内的任一条直线都与β平行

    C.直线，直线，且， D.直线，且

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点P为直线上的动点，过点P作圆C: 的两条切线，切点分别为A、B，则四边形PACB面积的最小值为(　　 )

    A. B. C.6 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若对任意的，，，不等式恒成立，则实数k的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知集合，若，则x的取值集合为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线l过点且与直线垂直，则直线l的方程是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间中成立的命题：_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，，若关于的不等式恰有两个非负整数解，则实数的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    (1)若，求在区间上的值域；

    (2)若在上有解，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知正方体中，与相交于点O.

    (1)证明：平面；

    (2)求直线与平面所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，函数.

    （1）求的定义域；

    （2）当时，求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

    （Ⅰ）求证：CD⊥PD；

    （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

    （Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.

    (1)求圆C的标准方程；

    (2)求直线被圆C截得的弦长；

    (3)点P在直线m：上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知（且，），（是定义在R上的奇函数）.

    (1)求k的值，并判断时的单调性；

    (2)已知，函数，，求的值域；

    (3)若，，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析