河南省郑州市八校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，则（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）．
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的大致图像是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数零点存在的区间为（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在函数中，若，则的值是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则可表示为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点在幂函数图像上，设，，，则、、的大小关系为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)满足对任意x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x≥0时,f(x)=(m为常数),则 f(-ln 5)的值为(　　　　 )
A. -4 B. 4 C. 6 D. -6

难度: 简单查看答案及解析
已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，且，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

计算：（Ⅰ）；
(Ⅱ) 已知，求值：

难度: 中等查看答案及解析
已知全集，，.
（1）求；
（2）若且，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
（1）请判断函数在和内的单调性，并用定义证明在的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，（且），若.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使成立的的集合.

难度: 中等查看答案及解析
经市场调查，某商品在过去的100天内的销售量(单位：件)和价格(单位：元)均为时间 (单位：天)的函数，且销售量满足=，价格满足=．
(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系；
(2)若销售额超过16610元，商家认为该商品的收益达到理想程度，请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析