因式分解:2x2﹣4x═_____.
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若分式的值为零,则a的值是_____.
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一组数据3,5,7,8,m的平均数为5,则这组数据的中位数是_____.
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如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(﹣2,0),与y轴相交于点(0,3),则关于x的方程kx=b的解是_____.
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如图,圆内接四边形ABCD中,∠BCD=90°,AB=AD,点E在CD的延长线上,且DE=BC,连结AE,若AE=4,则四边形ABCD的面积为_____.
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如图,两个完全相同的直角三角板放置在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、y轴上,点C在边AB上,延长DC交y轴于点E.若点D的横坐标为5,∠OBA=30°,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,D,E,则a的值为_____.
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给出四个实数,2,0,﹣1,其中最小的是( )
A. B. 2 C. 0 D. ﹣1
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小明的生日礼盒如图所示,它的主视图是( )
A. B. C. D.
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计算a6÷a2的结果是( )
A. a3 B. a4 C. a8 D. a12
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在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球,其中红球3个,白球2个搅拌均匀后,随机抽取一个小球,是白球的概率为( )
A. B. C. D.
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不等式组 的解是( )
A. x>2 B. x<3 C. 2<x<3 D. 2<x<6
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2,AC=1,则cosA的值是( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,AB=AC,在边AB上取点D,使得BD=BC,连结CD,若∠A=36°,则∠BDC等于( )
A. 36° B. 54° C. 72° D. 126°
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如图,正△ABC内接于⊙O,将△ABC绕点O顺时针旋转20°得到△DEF,若⊙O半径为3,则的长为( )
A. π B. 2π C. π D. π
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如图,点A在反比例函数y=(x>0)图象上,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AB∥x轴,BC∥y轴交x轴于点C,连结AC,交反比例函数y=(x>0)图象于点D,若D为AC的中点,则k的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,B是线段AP的中点,以AB为边构造菱形ABCD,连接PD.若tan∠BDP=,AB=13,则BD的长为( )
A. B. C. D.
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(1)计算:+(﹣1)2019﹣4sin60°
(2)化简:(2a+1)(2a﹣1)﹣a(a﹣1)
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E.
(1)求证:BD=CE;
(2)当AB=5,CE=2时,求BC的长
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某校九年(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查,调查项目分别为球类、棋类、电脑、艺术,要求每生必选且只能选其中一类,并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图如下:
学生所选项目人数的统计表
项目 | 男生人数 | 女生人数 |
电脑 | a | 8 |
球类 | 8 | b |
棋类 | 4 | c |
艺术 | 2 | 3 |
根据以上信息解决下列问题:
(1)a= ,b= ,c= .
(2)该班要从参加“艺术”课外活动的学生中选2名参加学校艺术节活动,其中有2位女生因有事而弃权,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率
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每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在6×6的正方形网格中画出符合要求的格点四边形(设每个小正方形的边长为1).
(1)在图甲中画出一个以AB为对角线的四边形APBQ,且∠PAQ=∠PBQ=90°;
(2)在图乙中画出一个以AB为边的四边形ABCD,且∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=45°.
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如图,在△ABC中,点O在BC边上,以OC为半径作⊙O,与AB切于点D,与边BC,AC分别交于点E,F,且弧DE=弧DF.
(1)求证:△ABC是直角三角形.
(2)连结CD交OF于点P,当cos∠B=时,求的值.
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如图,矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C在y轴正半轴上,点B的坐标为(4,m)(5≤m≤7),反比例函数y=(x>0)的图象交边AB于点D.
(1)用m的代数式表示BD的长;
(2)设点P在该函数图象上,且它的横坐标为m,连结PB,PD
①记矩形OABC面积与△PBD面积之差为S,求当m为何值时,S取到最大值;
②将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E,当点E恰好落在x轴上时,求m的值.
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某超市为了销售一种新型“吸水拖把”,对销售情况作了调查,结果发现每月销售量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数关系,所调查的部分数据如表:(已知每只进价为10元,销售单价为整数,每只利润=销售单价﹣进价)
销售单价x(元) | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y(只) | 300 | 280 | 250 | … |
(1)求出y与x之间的函数表达式
(2)该新型“吸水拖把”每月的总利润为w(元),求w关于x的函数表达式,并指出销售单价为多少元时利润最大,最大利润是多少元?
(3)由于该新型“吸水拖把”市场需求量较大,厂家又进行了改装,此时超市老板发现进价提高了m元,当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系,随着销量的增大,最大利润能减少1750元,求m的值.
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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,动点P在线段BC上,点Q在线段AB上,且PQ=BQ,延长QP交射线AC于点D.
(1)求证:QA=QD;
(2)设∠BAP=α,当2tanα是正整数时,求PC的长;
(3)作点Q关于AC的对称点Q′,连结QQ′,AQ′,DQ′,延长BC交线段DQ′于点E,连结AE,QQ′分别与AP,AE交于点M,N(如图2所示).若存在常数k,满足k•MN=PE•QQ′,求k的值.
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