已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( )
A. B. C. D.
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已知中,,,且的面积为,则( )
A. B. C.或 D.或
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已知是边长为2的等边三角形边上的动点,则的值( )
A.有最大值 B.是定值 C.有最小值 D.与点的位置有关
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设,且,则( )
A. B. C. D.
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过原点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若,则等于( )
A. B. C. D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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“”是“对任意的正数,”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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点在同一个球的球面上,,若四面体体积的最大值为,则这个球的表面积为( )
A. B. C. D.
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向平面区域投掷一点P,则点P落入区域的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若关于的方程有六个不同的实根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,角、、所对的边分别为、、,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若为的中点,且,求的最大值.
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从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高,据测量,被测学生身高全部介于到之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)求第六组、第七组的频率,并估计高三年级全体男生身高在以上(含)的人数;
(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队,在这五十人中要选身高在以上(含)的两人作为队长,求这两人在同一组的概率.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,,,,是棱的中点.
(1)求证平面;
(2)求三棱锥的体积.
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过椭圆的左顶点作斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为,已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,若轴上存在一定点,使得,求椭圆的方程.
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已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系xoy中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为,过点的直线l的参数方程为(为参数),直线l与曲线C交于M、N两点。
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程:
(2)若成等比数列,求a的值。
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已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围.
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