已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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已知等比数列中,若,且成等差数列,则( )
A.2 B.2或32 C.2或-32 D.-1
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给出下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②平行于同一条直线的两条直线平行;③若直线满足,则;④若直线,是异面直线,则与,都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,,则的形状一定是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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过点作圆的切线,且直线与平行,则与间的距离是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若正实数,满足,且恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设等差数列的前n项和为,首项,公差,,则最大时,n的值为( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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若直线上存在点满足则实数的最大值为
A. B. C. D.
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在中,,,分别为角,,的对边,若的面为,且,则( )
A.1 B. C. D.
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在棱长为2的正方体中,是内(不含边界)的一个动点,若,则线段的长的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中,、、分别是内角、、的对边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的周长.
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若是各项均为正数的数列的前项和,且.
(1)求,的值;
(2)设,求数列的前项和.
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已知直线恒过定点,圆经过点和定点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)已知点为圆直径的一个端点,若另一端点为点,问轴上是否存在一点,使得为直角三角形,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图1,在直角梯形中,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面(如图2).为中点
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由
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如图,长方形材料中,已知,.点为材料内部一点,于,于,且,. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料,满足,点、分别在边,上.
(1)设,试将四边形材料的面积表示为的函数,并指明的取值范围;
(2)试确定点在上的位置,使得四边形材料的面积最小,并求出其最小值.
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已知数列的前项和为,满足,,数列满足,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
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