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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

    A.12种 B.18种 C.24种 D.36种

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为（ ）

    A.10 B.20 C.30 D.120

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(　　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则（　　 ）

    A.14 B.15

    C.13 D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（          ）

    A.男2人，女6人 B.男3人，女5人 C.男5人，女3人 D.男6人，女2人

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，则的值为（　　 ）

    A.29 B.49

    C.39 D.59

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为

    A.-40 B.-20 C.20 D.40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一道竞赛题，，，三人可解出的概率依次为，，，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（　　 ）

    A. B.

    C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的展开式中的系数是（　　 ）

    A.－4 B.－2

    C.2 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 关于的说法，错误的是（　　 ）

    A.展开式中的二项式系数之和为1024

    B.展开式中第6项的二项式系数最大

    C.展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

    D.展开式中第6项的系数最小

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为(　　)

    A.恰有1个是坏的

    B.4个全是好的

    C.恰有2个是好的

    D.至多有2个是坏的

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设，则　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有 个．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设随机变量的分布列为，，则的值为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　　　　 种（用数字作答）；

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.

    （1）共有几种放法？

    （2）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.

    （1）选5人排成一排；

    （2）排成前后两排，前排4人，后排3人；

    （3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；

    （4）全体排成一排，女生必须站在一起；

    （5）全体排成一排，男生互不相邻.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为.⑴求的值；⑵求展开式中含项的系数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    0.4

    0.2

    0.2

    0.1

    0.1

    某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.

    （1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

    （2）求的分布列

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

    （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

    （2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.

    （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

    （2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列．

    （注：若三个数，，满足，则称为这三个数的中位数）

    难度: 中等查看答案及解析