山西省，芮城中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与相同的函数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为(　　 )
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的图象过定点（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则、、的大小关系是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足对于任意，，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则函数的最大值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数是幂函数，且图象过点，则函数的单调增区间为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是关联函数，称为关联区间，若与在上是关联函数，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

______.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域为，则函数的定义域是　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的函数在（0,1）上是减函数，则a的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在区间上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值集合.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的奇函数.
（1）求常数的值；
（2）判断函数在上的单调性并加以证明.

难度: 中等查看答案及解析
习总书记在十九大报告中，提出新时代坚持发展中国特色社会主义的基本方略，包括“坚持人与自然和谐共生，加快生态文明体制改革，建设美丽中国”.目前我国一些高耗能低效产业（煤炭、钢铁、有色金属、炼化等）的产能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能”将是一项重大任务.十九大后，某行业计划从2018年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为.
（1）设年后（年后为2018年）年产能为2017年的倍，请用表示；
（2）若，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2017年的？
参考数据：，.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求函数的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x），g（x）=f（x）-a，
（1）讨论函数g（x）的零点个数，并写出相应的实数a的取值范围；
（2）当函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，求x1+x2+x3+x4的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
定义域为的单调函数满足，且，
（1）求，；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析