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本卷共 16 题,其中:
单选题 7 题,多选题 5 题,解答题 4 题
简单题 5 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 7 题
  1. 下列关于匀速圆周运动的描述,正确的是(  )

    A.是匀速运动 B.是匀变速运动

    C.是加速度变化的曲线运动 D.合力不一定时刻指向圆心

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 质量和质量的两个物体间的万有引力的表达式,下列说法正确的是(  )

    A.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大

    B.所受的引力性质可能相同,也可能不同

    C.当有第三个物体放入之间时,之间的万有引力将增大

    D.所受引力总是大小相等、方向相反

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是(   )

    A. 它的轨道可以是椭圆

    B. 各国发射的这种卫星轨道半径都一样

    C. 它不一定在赤道上空运行

    D. 它运行的线速度一定大于第一宇宙速度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,以9.8m/s的水平速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是(  )

    A.s B.s C.s D.2s

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度ν与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断

    A. 若v∝,则该层是土星的一部分 B. 若v2∝R,则该层是土星的一部分

    C. 若v∝R,则该层是土星的卫星群 D. 若v2∝,则该层是土星的卫星群

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为,b与转轴的距离为2。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是(  )

    A.a一定比b先开始滑动

    B.a、b所受的摩擦力始终相等

    C.若时,a所受摩擦力的大小为

    D.是b开始滑动的临界角速度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某行星为质量分布均匀的球体,半径为R,质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时,发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G,则该行星自转的角速度为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 5 题
  1. 如图所示,A是静止在赤道上的物体,B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上,C是地球同步卫星。下列说法中正确的是(  )

    A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度

    B.A、B的线速度大小关系为

    C.B、C的向心加速度大小关系为

    D.A、B、C周期大小关系为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的

    A. 角速度之比

    B. 角速度之比

    C. 线速度之比

    D. 线速度之比

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点(如图所示)则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,以下说法正确的是(    )

    A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

    B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

    C.卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

    D.卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若宇航员到达某一星球后,做了如下实验:让小球从距离地面高h处由静止开始下落,测得小球下落到地面所需时间为t;已知该星球近地卫星的周期为T,万有引力常量为G,该星球可视为均质球体。下列说法正确的是(  )

    A.该星球的平均密度为 B.该星球半径为

    C.该星球半径为 D.环绕该星球表面运行的卫星的速率为

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线,一端固定在a点,另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻,把细线拉直在ca的延长线上,并给小球以且垂直于细线方向的水平速度,由于光滑棱柱的存在,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)。已知细线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是(  )

    A.细线断裂之前,小球角速度的大小保持不变

    B.细线断裂之前,小球的速度大小保持不变

    C.细线断裂之前,小球运动的总时间为0.7π(s)

    D.细线断裂之前,小球运动的位移大小为0.9(m)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.  

    (1)推导第一宇宙速度v1的表达式;  

    (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一根长为L=60cm的轻杆一端系着一个小球,围绕杆的另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动。已知球的质量m=0.5kg,g取

    (1)球可以到达最高点的最小速度是多大?此时杆对球的作用力多大?

    (2)当球在最高点时的速度为3m/s时,球对杆的作用力多大?方向如何?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A、B两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R,A卫星离地面的高度为R,周期为T,B卫星离地面高度为3R,则:(结果可用根式表示)

    (1)A、B两卫星周期之比是多少?

    (2)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方,则经过多长时间两卫星再次相距最近?

    (3)若某时刻两卫星正好通过地面同一点的正上方,则经过多长时间两卫星相距最远?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=370,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求 , , 计算结果可用根式表示):

    (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度 至少为多大?

    (2)若细线与竖直方向的夹角为600,则小球的角速度ω1为多大?

    (3)细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω1之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在图坐标纸上作出T-ω2的图象,标明关键点的坐标值.

    难度: 困难查看答案及解析