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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在数列{}中,若,则=

    A.16 B.17 C.18 D.19

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角,,所对的边分别是,若,则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的大小关系为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 记等差数列的前项和为,若,则(   )

    A. 36 B. 72 C. 55 D. 110

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别是.若,则的形状是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形

    C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.-5 B.-1 C.5 D.11

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正项等比数列{}中,,则=

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,角,,所对的边分别是,若,则面积的最大值为(   )

    A. 4 B.  C. 8 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等比数列{}的前n项和为,若=

    A.10 B.20 C.20或-10 D.-20或10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,若对任意的正数,满足,则的最小值为(   )

    A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,边上的一点,且,若的角平分线,则 的取值范围为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,,则公差______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的最小值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列满足,则数列的前6项和为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知甲船位于小岛的南偏西处,乙船位于小岛处,千米,甲船沿的方向以每小时6千米的速度行驶,同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶,当甲、乙两船相距最近时,他们行驶的时间为_____小时.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角中,角所对的边分别为,且.

    (1)求

    (2)若的面积为8,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列的前项和为,且

    (1)求的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场.已知矩形广场的总面积为2000平方米,其中阴影部分为通道,通道的宽为1米,中间的两个小矩形完全相同.

    (1)用矩形的宽(米)表示中间的三个矩形的总面积(平方米)的函数关系式,并给出定义域;

    (2)当矩形的宽为何值时,取得最大值,并求出最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角,,所对的边分别是,已知 .

    (1)求的值;

    (2)若为垂足,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)当时,求不等式 的解集;

    (2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列的前项和为,数列满足,且的前项和为.

    (1)求

    (2)求数列的通项公式及其前项和

    (3)记集合,若的子集个数为32,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析