已知R是实数集,或,,,则 ( )
A.(1,2) B.[0,2] C. D.[1,2]
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已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
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已知,为单位向量,且满足,则( )
A. B. C. D.
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函数在上的零点个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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若变量,满足约束条件,则的最大值为( )
A.4 B.2 C. D.
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在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
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已知数列的前项和为,且满足,则( )
A. B. C. D.
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某组合体的三视图如图所示,外轮廓均是边长为2的正方形,三视图中的曲线均为圆周,则该组合体的体积为( )
A. B. C. D.
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鸡兔同笼,是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?设计如右图的算法来解决这个问题,则判断框中应填入的是( )
A. B. C. D.
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若函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则下列说法正确的是 ( )
A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数在上单调递减 D. 函数在上的最大值是1
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已知函数在上都存在导函数,对于任意的实数都有,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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分别为的内角的对边.已知.
(1)若,求;
(2)已知,当的面积取得最大值时,求的周长.
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某健康社团为调查居民的运动情况,统计了某小区100名居民平均每天的运动时长(单位:小时)并根据统计数据分为六个小组(所调查的居民平均每天运动时长均在内),得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出图中的值,并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)为了分析出该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系,该社团按小组用分层抽样的方法抽出20名居民进一步调查,试问在时间段内应抽出多少人?
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如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,D为底边AB的中点,E为侧棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若,求三棱锥的体积.
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已知等差数列满足,.设正项等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
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已知函数.
(1)若,,,求的值;
(2)若动直线与函数和函数的图象分别交于P,Q两点,求线段PQ长度的最大值,并求出此时t的值.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出曲线的普通方程,并说明它表示什么曲线;
(2)已知倾斜角互补的两条直线,,其中与交于,两点,与交于,两点,与交于点,求证:.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)正数满足,证明:.
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