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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. A.-1 B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ”是“”的()

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 非零向量满足,的夹角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列是等比数列,数列是等差数列,若,则的值是(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,制之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程确定出来,类比上述结论可得的正值为()

    A. 1 B.  C. 2 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的大致图象是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,,点 在双曲线上,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数有两个零点,则下列判断:①;②;③;④有极小值点,且.则正确判断的个数是(   )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则向量的模为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知均为锐角且,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 所在平面内一点,,若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若的图象上存在关于直线对称的点,则实数的取值范围是_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知等差数列的前项和为,若

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,内角的对边分别为,且

    (1)求的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,

    (1)证明:

    (2)若面,求到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若,求的最大值;

    (2)当时,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知抛物线的方程为,其焦点为为过焦点的抛物线的弦,过分别作抛物线的切线,设相交于点

    (1)求的值;

    (2)如果圆的方程为,且点在圆内部,设直线相交于两点,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2).

    (1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程;

    (2)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求三角形MNC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析