已知命题,总有,则为( )
A. 使得 B. 使得
C. 总有 D.,总有
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已知等差数列满足,则有( )
A. B. C. D.
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命题“对任意,”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )
A. B. C. D.
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设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心(,)
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,m.若该样本的平均值为1,则其方差为( )
A. B. C. D.2
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甲、乙两位“准笑星”在“信阳笑星”选拔赛中,5位评委给出的评分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,记甲、乙两人得分的标准差分别为、,则下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知,,若是与的等比中项,则的最小值为( )
A.8 B.4
C.1 D.2
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在矩形ABCD中,AB=2AD,在CD上任取一点P,△ABP的最大边是AB的概率是( )
A. B. C. D.
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若成等比数列,是的等差中项,是的等差中项,则( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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设为等比数列的前n项和,已知,则公比( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知,则在数列的前100项中最小项和最大项分别是( )
A. B. C. D.
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已知,则的最小值为( )
A. B.4 C. D.
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某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)
篮球组 | 书画组 | 乐器组 | |
高一 | 45 | 30 | |
高二 | 15 | 10 | 20 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为 .
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已知数列是首项为2018,公比为2018的等比数列,设数列的前项和为,则______.
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设:实数满足,其中,:实数满足,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是________;
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设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 _________ .
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已知,且.
(1)求的最大值;(2)求的最小值.
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全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数(),数据统计如下:
空气质量指数() | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-250 |
空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 20 | 40 | 10 | 5 |
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中,用分层抽样的方法抽取5天,从中任意选取2天,求事件“两天空气都为良”发生的概率.
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已知数列的前项和为,,是等差数列,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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我们知道,当时,如果把按照从大到小的顺序排成一列的话,一个美丽、大方、优雅的均值不等式链便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大,可以解决很多很多的由定值求最值问题.
(1)填空写出补充完整的该均值不等式链;
(2)如果定义:当时,为间的“缝隙”.记与间的“缝隙”为,与间的缝隙为,请问、谁大?给出你的结论并证明.
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已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的最大项的值与最小项的值.
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已知数列满足.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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