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本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 复数的模为(   )

    A.i B.1 C.2i D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足,则 的值为(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知椭圆方程为,则椭圆的长轴长为(   )

    A. B.2 C. D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则为(  )

    A. B. C. D.π

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 公比的等比数列满足,则=(   )

    A.8 B.10 C.12 D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若,则的取值范围为(   )

    A.  B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则下列不等式中正确的是(   )

    A. B.  C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在正方体中,在正方形中有一动点P,满足,则直线与平面所成角中最大角的正切值为(   )

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 双曲线的渐近线方程是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的虚部为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的极大值点为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知不等式0的解为,则的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 过抛物线)的焦点做平行于轴的直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,面积为,则_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,为为某一值时在同一直角坐标系下的图象,当两函数图象在y轴右侧有两个交点时,的范围为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列为公差的等差数列,数列为公比的等比数列,数列满足,且有

    (1)求的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数处切线方程为.

    (1)求的解析式

    (2)求时,的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直三棱柱中,,D为线段AC的中点.

    (1)求证:

    (2)求直线与平面所成角的余弦值;

    (3)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的方程为),其离心率分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点(不在轴上),周长为6.过椭圆右焦点 的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,面积为.

    (1)求椭圆的标准方程:

    (2)求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数

    (1)若在定义城内为单调递增函数,求的取值范围;

    (2)当时,关于的方程在区间上有且只有一实数根,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,数列A:,…中的项均为不大于的正整数.表示,…的个数().定义变换将数列变成数列,…其中.

    (1)若,对数列,写出的值;

    (2)已知对任意的),存在中的项,使得.求证:)的充分必要条件为);

    (3)若,对于数列,…,令,求证:).

    难度: 困难查看答案及解析