设集合,则
A. B. C. D.
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若复数满足(为虚数单位),则( )
A.2 B. C. D.1
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命题 ,则为( )
A. B.
C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的为4,则输入的应为( )
A.-2 B.16
C.-2或8 D.-2或16
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已知是等差数列,,其前10项和,则其公差
A. B. C. D.
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设满足约束条件,则目标函数的最大值为( )
A.4 B.6 C.8 D.16
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把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一个对称中心为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中将底面为矩形,顶部只有一条棱的几何体称为刍甍(刍甍字面意思为茅草屋顶),现有一刍甍的三视图如图所示,则该刍甍的体积为( )
A. B. C.1 D.
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在直角梯形中,,则( )
A.2 B.-2 C.3 D.6
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已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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设双曲线的右焦点是,左、右顶点分别是,过作轴的垂线与双曲线交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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利用计算机产生内的均匀随机数、,则事件“且”发生的概率为( )
A. B. C. D.
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已知,其中,,.
(1)求的单调递减区间;
(2)在中,角所对的边分别为,,,且向量与共线,求边长和的值.
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为了改善空气质量,某市规定,从2018年1月1日起,对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下:(单位:)
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆,求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.(注:方差,其中为的平均数).
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如图,四棱锥中,底面为矩形,面,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,,三棱锥的体积 ,求A到平面PBC的距离.
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已知抛物线的焦点为,若在轴上方该抛物线上有一点,满足直线的倾斜角为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线上另有两点满足,求直线方程.
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已知函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对任意恒成立,求实数的最大值.
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在极坐标系中,已知圆的圆心,且圆经过点.
(1)求圆的普通方程;
(2)已知直线的参数方程为(为参数),,点,直线交圆于两点,求的取值范围.
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设函数的最小值为.
(1)求;
(2)已知两个正数满足,求的最小值.
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