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本卷共 20 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在平面坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧最有可能的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为等差数列的前n项和.若,则等差数列的公差为(   )

    A.1 B.2 C.4 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(   )

    A.54 B. C.90 D.81

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则夹角的大小为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若将函数的图象向左平移个最小周期后,所得图象对应的函数为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 满足约束条件的最大值为(   ).

    A.10 B.8 C.3 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,若对任意的实数x都成立,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆,直线.设圆O上到直线l的距离等于2的点的个数为k,则(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将所有的正奇数按以下规律分组,第一组:1;第二组:3,5,7;第三组:9,11,13,15,17;… 表示n是第i组的第j个数,例如,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量满足.O为坐标原点,.曲线,区域.若是两段分离的曲线,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设点M是直线上的一个动点,M的横坐标为,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,的平分线交AC于点D,且,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点P的位置在,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且

    (1)求A;

    (2)求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是递增的等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)为各项非零的等差数列,其前n项和为,已知,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列是各项均为正数的等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)为数列的前n项和,,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析