下图中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
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等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为( )
A. 22 B. 17 C. 13 D. 17或22
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下列命题的逆命题不正确的是( )
A. 若,则 B. 两直线平行,内错角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 对顶角相等
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若,则下列各式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是( )
A. B. C. D.
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如图:在中,,,和的垂直平分线分别交于点、,且点在点的左侧,,则的周长是( )
A. B. C. D.
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如图,把绕点顺时针旋转得到,交于点.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
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如图,三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( )
A. 在、两边高线的交点处
B. 在、两边中线的交点处
C. 在、两内角平分线的交点处
D. 在、两边垂直平分线的交点处
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如图,已知,点、、…在射线上,点、、…在射线上,、、…均为等边三角形,若,则的边长为( )
A. 6 B. 12 C. 32 D. 64
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在平面直角坐标系中,将点向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点,则点的坐标是____.
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用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角或钝角”时,应假设:_______.
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小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,设小张买了支钢笔,则应满足的不等式是____.
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如图,中,,是角平分线,点在的垂直平分线上,若,则________.
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一次函数与的图像如图所示,当____时,.
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如图,在等边中,,点在上,且,点是上一动点,连接,以为圆心,长为半径画弧交于点,连接,如果,那么的长是_____.
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解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来.
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解不等式组
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两个城镇A,B与一条公路CD,一条河流CE的位置如图所示,某人要修建一避暑山庄,要求该山庄到A,B的距离必须相等,到CD和CE的距离也必须相等,且在∠DCE的内部,请画出该山庄的位置P.(不要求写作法,保留作图痕迹.)
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如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上,将绕点按顺时针方向旋转得到.
(1)在正方形网格中,画出;
(2)画出向左平移4格后的;
(3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
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某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费1元,另收取制版费600元;乙公司提出:每份材料收费1.2元,不收取制版费.
(1)设制作份宣传材料,甲公司收费元,乙公司收费元,请分别写出,与的关系式;
(2)该单位要制作宣传材料1000~4500(含1000和4500)份,选择哪家公司比较合算?
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如图:在中,平分,且,于点,于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
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在等边中,点在上,点在的延长线上,且.试探索以下问题:
(1)当点为的中点时,如图1,求证:.
(2)如图2,当点不是的中点时,过点作,交于点,求证:是等边三角形.
(3)在(2)的条件下,与还相等吗?请说明理由.
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学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的单价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元.
(1)求篮球和足球的单价分别为多少元?
(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案?
(3)若学校购买这批篮球和足球的总费用为(元),在(2)的条件下,求哪种方案能使总费用最小,并求出的最小值.
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如图1,在中,,,把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为,长直角边为),点在上,点在上.
(1)求重叠部分的面积;
(2)如图2,将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度,交于点,交于点.
①请说明:;
②在此条件下,与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗?请说明理由,并求出重叠部分的面积.
(3)如图3,将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度(),交于点,交于点,则的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?(请直接写出结论,不需要说明理由)
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