安徽省宿州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线经过原点和点，则它的倾斜角是（　　）
A. B. C.或 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与直线垂直，垂足为，则的值为（　　）
A.－6 B.6 C.4 D.10

难度: 中等查看答案及解析
如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为（　　）
A.4 B.8 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
椭圆和（）的关系是（　　）
A.有相同的长轴 B.有相同的离心率 C.有相同的焦点 D.有相同的短轴

难度: 中等查看答案及解析
设，则“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
若命题，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的焦点坐标为（　）
A.（-，0） B.（-4，0） C.（0，-） D.（0，-2）

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上单调递增，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，若，则的值为(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（　　）
A.1 B.3 C.3或7 D.1或9

难度: 中等查看答案及解析
函数在处取到极值，则的值为(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

写出的一个必要非充分条件__________

难度: 简单查看答案及解析
两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于___________；

难度: 中等查看答案及解析
由直线上的任意一个点向圆引切线，则切线长的最小值为________.

难度: 简单查看答案及解析
对于三次函数（）给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线恒过定点.
（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知下面两个命题：
命题使；命题，都有.若是真命题，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，.
（1）设是上一点，求证：平面平面；
（2）求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其导函数的两个零点为和.
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）求函数的单调区间；
（III）求函数在区间上的最值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的焦距为，且过点．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设分别是椭圆的下顶点和上顶点，是椭圆上异于的任意一点，过点作轴于为线段的中点，直线与直线交于点为线段的中点，为坐标原点，求证：

难度: 困难查看答案及解析
设函数．
（1）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析