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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 1 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题
  1. 已知数列1,,…,,…,则是它的( )[

    A. 第22项   B. 第23项   C. 第24项   D. 第28项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中, ,则符号条件的三角形有( )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于的不用等式的解集为,则关于的不等式的解集为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则一定成立的不等式是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若数列是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,要测量底部不能到达的某铁塔的高度,在塔的同一侧选择两观测点,且在两点测得塔顶的仰角分别为.在水平面上测得两地相距,则铁塔的高度是(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知无穷等差数列中,它的前项和,且那么(  ).

    A. 最大   B. 最大

    C. 当时,   D. 一定有

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,角的对边分别为,则的形状是(  ).

    A. 等边三角形   B. 锐角三角形   C. 钝角三角形   D. 直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列的前项和为,已知,则(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列满足:,令,则数列的前项和__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个等比数列前项和为,前项和为,则前项和为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列语句:

    ①若为正实数,,则

    ②若为正实数,,则

    ③若,则

    ④当时,的最小值为,其中结论正确的是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,角所对的边分别为,且满足

    )求的面积.

    )若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,池塘周围的基围宽均为米,如图,设池塘所占总面积为平方米.

    (Ⅰ)试用表示

    (Ⅱ)当取何值时,才能使得最大?并求出的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知函数

    )若关于的不等式的解集是,求的值.

    )设关于的不等式的解集是,集合,若 ,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的首项,前项和为,且

    )证明数列是等比数列并求数列的通项公式.

    )证明:

    难度: 困难查看答案及解析