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本卷共 23 题,其中:
选择题 1 题,单选题 7 题,解答题 9 题,填空题 6 题
简单题 17 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题
  1. 下列四个说法:

    ①两点之间,直线最短;

    ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;

    ③连接两点的线段,叫做两点的距离;

    ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

    其中正确的是(   )

    A.①②     B.①③     C.②③   D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 7 题
  1. 在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在   (  )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,无理数的个数为        

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列条件不能判定的是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 据《九章算术》中记载:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?”,若设鸡只,兔只,则所列方程组是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为(  )

    A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各式中,正确的是(   )

    A. =±4   B. ±=4   C. = -3   D. =-4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列运算正确的是(  )

    A. =-2   B. |﹣3|=3   C. = 2   D. =3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知:x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)利用平方根的定义求下列式子中的x的值.

    (2)计算:

    (3)解方程组          

    (4)解方程组

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在直角坐标系中,

    请写出各点的坐标.

    若把向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到,写出 的坐标,并在图中画出平移后图形.

    求出三角形ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 请将下面证明中每一步的理由填在括号内:

    已知:如图,分别是上的点,.

    求证:.

    证明:         ,

            .

             ,

             .

    ________        .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,已知平分相交于点,试说明.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在课间活动中,小英、小丽和小华在操场上画出两个区域,一起玩投沙包游戏,沙包落在区域所得分值与落在区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示,请求出小华的四次总分.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,已知的平分线,,求的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 七年级一班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:

    李小波:阿姨,您好!

    售货员:同学,你好,想买点什么?

    李小波:我只有元,请帮我安排买支钢笔和本笔记本.

    售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵元,退你元,请清点好,再见.

    根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,将线段先向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到线段,连接,构成平行四边形. 

    (1)请写出点的坐标为________,点的坐标为________,________;

    (2)点轴上,且,求出点的坐标;

    (3)如图,点是线段上任意一个点(不与重合),连接,试探索之间的关系,并证明你的结论.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是:_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 4的平方根是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,直线相交于,若,则________度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 比较实数的大小:3_____(填“>”、“<”或“=”).

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知是方程组的解,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第个图形共有________个

    难度: 简单查看答案及解析