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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知m,n为不同的直线,α,β为不同的平面,则下列说法正确的是(  )

    A.m⊂α,n∥m⇒n∥α B.m⊂α,n⊥m⇒n⊥α

    C.m⊂α,n⊂β,m∥n⇒α∥β D.n⊂β,n⊥α⇒α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆柱的底面半径为1,高为1,则圆柱的表面积为(  )

    A.π B.3π C.2π D.4π

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线的倾斜角是  (    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的大小关系为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线3x+y+a=0过圆的圆心,则的值为(   )

    A.-1 B.1 C.3 D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一直角坐标系中,函数的图像可能是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则三棱锥的外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 对任意的实数,直线与圆的位置关系一定是

    A.相离 B.相切

    C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若函数是幂函数,则函数(其中)的图象过定点的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是奇函数,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知两圆相交于两点,则直线的方程是    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论

    所成的角为

    是异面直线;

    以上四个命题中,正确命题的序号是 _________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求经过直线与直线的交点,且满足下列条件的直线方程

    (1)与直线平行;

    (2)与直线垂直.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)如下图所示:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

    (Ⅰ)求证:AC⊥BC1;

    (Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆外有一点,过点作直线.

    (1)当直线与圆相切时,求直线的方程;

    (2)当直线的倾斜角为时,求直线被圆所截得的弦长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若为偶函数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知如图:四边形是矩形,平面,且,点上一点,且平面.

    (1)求三棱锥的体积;

    (2)求二面角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为

    (1)试判断的单调性,并用定义证明;

    (2)若

    ①求的值域;

    ②是否存在实数,使得有解,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析