↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 一支由学生组成的校乐团有男同学48人,女同学36人,若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取21人参加某项活动,则抽取到的男同学人数为(   )

    A.10 B.11 C.12 D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知(   )

    A.6 B. C.-6 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,事件“至少1名女生”与事件“全是男生”( )

    A.是互斥事件,不是对立事件

    B.是对立事件,不是互斥事件

    C.既是互斥事件,也是对立事件

    D.既不是互斥事件也不是对立事件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin(2x+)的图象,只需将函数y=sin2x图象上所有的点(  )

    A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高(单位:cm),所得数据如下表:

    年龄(岁)

    6

    7

    8

    9

    身高(cm)

    118

    126

    136

    144

    由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该孩子10岁时的身高为

    A.154 B.153 C.152 D.151

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,上一点,分别以为直径作半圆,从,与半圆相交于,在整个图形中随机取一点,则此点取自图中阴影部分的概率是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知角终边上一点,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位:环)如茎叶图所示,若两位运动员平均成绩相同,则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为

    A.2 B.4 C.6 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,角的对边分别为,且,则角(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,,点内(包括边界)的一动点,且,则的最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,其中,若函数在区间内有零点,则实数的取值可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中,角的对边分别为,若,则角________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 四名学生按任意次序站成一排,则都在边上的概率是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,隔河可以看到对岸两目标,但不能到达,现在岸边取相距的两点,测得在同一平面内),则两目标间的距离为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角梯形.中,分别为的中点,以为圆心,为半径的圆交,点上运动(如图).若,其中,则的最大值是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知为锐角,

    (1)求的值;

    (2)求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量的夹角为60°,且.

    (1)求的值;

    (2)求的夹角.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,函数(其中),且图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为,并过点.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于的一元二次函数,从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数,从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.

    (1)若,求函数有零点的概率;

    (2)若,求函数在区间上是增函数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着高校自主招生活动的持续开展,我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各自随机抽取了40名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了6个区间:,整理得到如下频率分布直方图:

    (1)试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数甲(精确到0.01);

    (2)判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值甲与乙及方差甲与乙的大小关系(只需写出结论),并计算其中的甲、甲(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,内一点,.

    (1)若,求

    (2)若,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析