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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. -2019的相反数是（　　 ）

    A.2019 B.-2019  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将0.000 102用科学记数法表示为（　　）

    A.1.02×10﹣4 B.1.02×I0﹣5 C.1.02×10﹣6 D.102×10﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是　　 (　　)

    A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3

    C.x6÷x3=x2 D.(x2)4=x8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=：

    A.31° B.45° C.30° D.59°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是　　

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　)

    A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

    C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

    D.以上均不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程﹣1＝的解是（　　）

    A.﹣1 B.2或﹣1 C.﹣2或3 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）

    A.相交 B.相切

    C.相离 D.以上三者都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P（a+1，﹣）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

    ①当x＞3时，y＜0；

    ②3a+b＜0；

    ③；

    ④；

    其中正确的结论是（ ）

    A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 把多项式分解因式的结果是　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：|﹣1|+（2019﹣π）0﹣（）﹣1﹣3tan30°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中x＝＋2，y＝－2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

    组别

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    一

    2

    0.04

    二

    10

    0.2

    三

    14

    b

    四

    a

    0.32

    五

    8

    0.16

    请根据表格提供的信息，解答以下问题：

    （1）本次决赛共有　　　　 名学生参加；

    （2）直接写出表中a=　　　　　 ,b=　　　　 ;

    （3）请补全下面相应的频数分布直方图；

    （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，延长BA至点F，延长CB至点E，使BE＝AF，连结CF，EA，AC，延长EA交CF于点G．

    （1）求证：△ACE≌△CBF；

    （2）求∠CGE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．

    （1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；

    （2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．

    ①A型健身器材最多可购买多少套？

    ②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB，

    （1）求证：AP为⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；

    （3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

    （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

    （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

    （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析