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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 将参加夏令营的400名学生编号为:001,002,…,400,采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本,且随机抽得的号码为003,这400名学生分住在三个营区,从001到180在第一营区,从181到295在第二营区,从296到400在第三营区,三个营区被抽中的人数分别为(  )

    A.18,12,10 B.20,12,8 C.17,13,10 D.18,11,11

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某中学共有1000名学生,其中高一年级350人,该校为了了解本校学生视力情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查,则应从高一年级抽取的人数为(  )

    A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况,用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1~2400编号,按编号顺序平均分成30组(1~80号,81~160号,…,2321~2400号),若第3组与第4组抽出的号码之和为432,则第6组抽到的号码是(   )

    A. 416 B. 432 C. 448 D. 464

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 军训时,甲、乙两名同学进行射击比赛,共比赛10场,每场比赛各射击四次,且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩.数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图,并给出下列4个结论:(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高;(2)甲的成绩的极差是29;(3)乙的成绩的众数是21;(4)乙的成绩的中位数是18.则这4个结论中,正确结论的个数为(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲乙两名同学次考试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为,方差分别为,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 今有一组实验数据如下:

    分别用下列函数模型来拟合变量之间的关系,其中拟合效果最好的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内应填(      )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 按照程序框图(如图)执行,第4个输出的数是(  )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数x值的个数最多为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知随机事件互斥,且,则(  )

    A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习,设“小明在甲城市实习”为事件A,“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B,则P(A+B)=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,半径为1的圆内有一阴影区域,在圆内随机撒入一大把豆子,共颗,其中,落在阴影区域内的豆子共颗,则阴影区域的面积约为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从速度不小于的汽车中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图,则时速在以上的汽车有________辆.

     

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中1名女生1名男生的概率为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师人数为_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享助力单车”在很多城市相继出现.某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度,随机调查了100名用户,得到用户的满意度评分,现将评分分为5组,如下表:

    组别

    满意度评分

    [0,2)

    [2,4)

    [4,6)

    [6,8)

    [8,10]

    频数

    5

    10

    a

    32

    16

    频率

    0.05

    b

    0.37

    c

    0.16

    (1)求表格中的a,b,c的值;

    (2)估计用户的满意度评分的平均数;

    (3)若从这100名用户中随机抽取25人,估计满意度评分低于6分的人数为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校举行书法比赛,下图为甲乙两人近期次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示,甲的成绩中有一个数的个位数字模糊,在茎叶图中用表示。

    (1)假设,求甲的成绩的平均数;

    (2)假设数字的取值是随机的,求乙的平均数高于甲的概率。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中,有这样一个执行框,其中的函数关系式为,程序框图中的为函数的定义域.

    (1)若输入,请写出输出的所有的值;

    (2)若输出的所有都相等,试求输入的初始值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某老师是省级课题组的成员,主要研究课堂教学目标达成度,为方便研究,从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析.已知学生甲的30次随堂测试成绩如下(满分为100分):

    (1)把学生甲的成绩按分成6组,列出频率分布表,并画出频率分布直方图:

    (2)为更好的分析学生甲存在的问题,从随堂测试成绩50分以下(不包括50分)的试卷中随机抽取3份进行分析,求恰有2份成绩在内的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某港口船舶停靠的方案是先到先停.

    (1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.

    (2)根据已往经验,甲船将于早上到达,乙船将于早上到达,请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机数模拟实验数据参考如下:记都是之间的均匀随机数,用计算机做了次试验,得到的结果有次满足,有次满足.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:

    转速x(转/秒)

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺陷的零件数y(件)

    11

    9

    8

    5

    (1)画出散点图;

    (2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;

    (3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?

    难度: 中等查看答案及解析