甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 19 题，中等难度 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各角中，与126°角终边相同的角是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知样本数据为3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（　　）
A.2，3 B.3，3 C.2.5，3 D.2.5，2

难度: 简单查看答案及解析
下列函数，是偶函数的为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则等于（　　）
A. B. C. D.3

难度: 简单查看答案及解析
在集合且中任取一个元素，所取元素x恰好满足方程的概率是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，则，的夹角为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则满足的x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在面积为S的平行四边形ABCD内任取一点P，则三角形PBD的面积大于的概率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，，若，则实数________.

难度: 简单查看答案及解析
按照如图所示的程序框图，若输入的x值依次为，0，1，运行后，输出的y值依次为，，，则________.

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的公共弦长为________.

难度: 简单查看答案及解析
把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.求：
（1）函数的最大值、最小值及最小正周期；
（2）函数的单调递增区间.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，分别为棱，上的三等份点，，.
（1）求证：平面；
（2）若，平面，求证：平面平面.

难度: 简单查看答案及解析
某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.

x（万元）

3

5

7

9

11

y（万元）

8

10

13

17

22

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率）？
相关公式：，.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，.函数的图象关于直线对称，且.
（1）求函数的表达式：
（2）求函数在区间上的值域.

难度: 简单查看答案及解析
有n名学生，在一次数学测试后，老师将他们的分数（得分取正整数，满分为100分），按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图1），并作出样本分数的茎叶图（如图2）（图中仅列出了得分在，的数据）.
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（2）分数在的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，求至少有两名女生的概率.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）证明函数在定义域上单调递增；
（2）求函数的值域；
（3）令，讨论函数零点的个数.

难度: 中等查看答案及解析

x（万元）	3	5	7	9	11
y（万元）	8	10	13	17	22