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本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,若角的终边上有一点,则的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,则边长c的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 鼓是中华民族古老的传统乐器,以鼓作舞,鼓之舞之.有这样一种独一无二的打鼓方式,背着打鼓叫“土家背鼓”.用来进行土家背鼓的鼓面呈圆形,鼓面如下图所示,用鼓槌随机敲打鼓面,则鼓槌打在阴影部分的概率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设D为所在平面内一点,,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的部分图象如下图所示,则下列选项中正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,为了测量某一隧道两侧A、B两地间的距离,某同学首先选定了不在直线AB上的一点C(中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c),然后确定测量方案并测出相关数据,进行计算.现给出如下四种测量方案;①测量∠A,∠C,b;②测量∠A,∠B,∠C;③测量a,b,∠C;④测量∠A,∠B,a,则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为(   )

    A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 己知曲线,则下面结论中正确的是(   )

    A.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

    B.把上各点的横坐标缩短到原来的倍.纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

    C.把上各点的横坐标伸长到原米的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移单位长度,得到曲线

    D.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知样本,…,的平均数为,标准差为,那么样本,…,的平均数和标准差分别是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数上为增函数,则的最大值为(   )

    A.3 B.2 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中A种型号产品有18件,那么此样本的容量=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若扇形的圆心角为60°,半径为5cm,则此扇形的周长为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量的夹角为60°,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到数据如下:

    零件的个数x(个)

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y(小时)

    2.5

    3

    4

    4.5

    由散点图可知,加工的时间y与零件的个数x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则a等于________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 锐角的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)求值:

    (2)已知,求的值

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平面直角坐标系中,点O为坐标原点,

    (1)若向量的夹角为,求;

    (2)当为何值时,垂直.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面四边形ABCD中,若

    (1)求

    (2)若,求BC.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 湖南省第九届少数民族传统体育运动会于2018年10月16日至20日在湘西龙山举行.运动会期间,湖南省14个市州和17个民族县市区组成的31个代表团2631人参加,来自土家、苗、瑶、侗、白、维吾尔、壮、回、汉等22个民族的1991名运动员分别参加陀螺、射弩、秋千、高脚、板鞋、蹴球、键球、押加、民族健身操及表演项目比赛,是湖南省历届民族运动会规模最大、规格最高、参赛人数最多的一次.对本次运动会中320名志愿者的年龄抽样调查统计后得到样本频率分布直方图(如图),但是年龄组为的数据不慎丢失,请完成下面的解答.

    (1)将频率分布直方图补充完整;

    (2)估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数(结果保留两位小数);

    (3)已知样本容量为16,现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想,求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期和对称轴方程;

    (2)若函数的定义域为,函数值域为,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析