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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 14 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列计算正确的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 随着科技的进步,微电子技术飞跃发展,电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小,某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米,0.00 000 012用科学记数法可表示为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式不能用平方差公式计算的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列说法错误的是(    )

    A. 同角的余角相等 B. 内错角相等

    C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知:是一个完全平方式,则的值为(    )

    A. 2 B.  C. 1 D. 1或-3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 实践课上,张老师给同学们出了这样一道题:已知,如图点的边上,用尺规作出.小颖进行如图所示的操作,从作图的痕迹可以发现,是(    )

    A. 以点为圆心,为半径的弧 B. 以点为圆心,为半径的弧

    C. 以点为圆心,为半径的弧 D. 以点为圆心,为半径的弧

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,于点,过点作直线,使.则的度数为(   )

    A. 22.5° B. 77.5° C. 67.5° D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,直线,将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上,若,则∠2的度数为(   )

    A. 45° B. 17° C. 25° D. 30°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在长方形中,点上一点,且,,,动点从点出发,沿路径运动,则的面积与点运动的路径长之间的关系用图象表示大致为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. __________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的补角为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了积极响应习近平主席的号召,关注民生,为老百姓干实事,某工程队在某村修建一条长的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变,则还未完成的公路的长度与施工时间(天)之间的关系式为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的两边分别平行,且的2倍少45°,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    (1)  

    (2)(用乘法公式进行计算)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,点分别在直线上,若,则.请说明理由.

    解:,(                   )

    ,(                   )

    ,(                   )

    .(                   )

    ,(                   )

    ,(                   )

    .(                   )

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值:

    ,其中的值满足等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平行四边形中,当底边上的高由小到大变化时,平行四边形的面积也随之发生变化,我们得到如下数据:

    底边AB上的高x(cm)

    2

    3

    4

    5

    平行四边形ABCD的面积y(cm2)

    12

    18

    24

    30

    (1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?

    (2)之间的关系式可以表示为      

    (3)由表格中的数据可以发现,当每增加时,如何变化?

    (4)若平行四边形的面积为,此时底边上的高为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了改善小区环境,搞好绿化管理工作,更好地服务于居民,某小区物业绿化工作人员李师傅,规划在米,米的长方形的场地上,修建两横一纵三条宽为米的小路,其余部分铺上地毯草.

    (1)小路的面积总和为多少平方米?

    (2)所铺地毯草的面积和是多少平方米?

    (3)如果,并且每平方米地毯草的价格是20元,那么请你帮李师傅计算一下,买地毯草需要多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:

    (1)小颖家与学校的距离是       米;

    (2)表示的实际意义是      

    (3)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?

    (4)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在学习“乘法公式“时,育红中学七(1)班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作:作两条互相垂直的线段,把大正方形分成四部分(如图所示).

    观察发现

    (1)请用两种不同的方法表示图形的面积,得到一个等量关系:       .

    类比操作

    (2)请你作一个图形验证:.

    延伸运用

    (3)若,如图中阴影部分的面积和为13,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,如图,把直角三角形的直角顶点放在直线上,射线平分.

    (1)如图,若,求的度数.

    (2)若,则的度数为       .

    (3)由(1)和(2),我们发现之间有什么样的数量关系?

    (4)若将三角形绕点旋转到如图所示的位置,试问之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析