下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
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下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
A. B. C. D.
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随着科技的进步,微电子技术飞跃发展,电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小,某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米,0.00 000 012用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
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下列各式不能用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
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下列说法错误的是( )
A. 同角的余角相等 B. 内错角相等
C. 垂线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行
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已知:是一个完全平方式,则的值为( )
A. 2 B. C. 1 D. 1或-3
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实践课上,张老师给同学们出了这样一道题:已知,如图点在的边上,用尺规作出.小颖进行如图所示的操作,从作图的痕迹可以发现,是( )
A. 以点为圆心,为半径的弧 B. 以点为圆心,为半径的弧
C. 以点为圆心,为半径的弧 D. 以点为圆心,为半径的弧
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如图,于点,过点作直线,使.则的度数为( )
A. 22.5° B. 77.5° C. 67.5° D. 60°
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如图,直线,将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上,若,则∠2的度数为( )
A. 45° B. 17° C. 25° D. 30°
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如图,在长方形中,点为上一点,且,,,动点从点出发,沿路径运动,则的面积与点运动的路径长之间的关系用图象表示大致为( )
A. B.
C. D.
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计算:
(1)
(2)(用乘法公式进行计算)
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如图,点分别在直线上,若,则.请说明理由.
解:,( )
,( )
,( )
.( )
又,
,( )
,( )
.( )
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先化简,再求值:
,其中的值满足等式.
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如图,在平行四边形中,当底边上的高由小到大变化时,平行四边形的面积也随之发生变化,我们得到如下数据:
底边AB上的高x(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 |
平行四边形ABCD的面积y(cm2) | 12 | 18 | 24 | 30 |
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2)与之间的关系式可以表示为 ;
(3)由表格中的数据可以发现,当每增加时,如何变化?
(4)若平行四边形的面积为,此时底边上的高为多少?
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为了改善小区环境,搞好绿化管理工作,更好地服务于居民,某小区物业绿化工作人员李师傅,规划在米,米的长方形的场地上,修建两横一纵三条宽为米的小路,其余部分铺上地毯草.
(1)小路的面积总和为多少平方米?
(2)所铺地毯草的面积和是多少平方米?
(3)如果,并且每平方米地毯草的价格是20元,那么请你帮李师傅计算一下,买地毯草需要多少元?
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星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小颖家与学校的距离是 米;
(2)表示的实际意义是 ;
(3)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?
(4)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
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在学习“乘法公式“时,育红中学七(1)班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作:作两条互相垂直的线段和,把大正方形分成四部分(如图所示).
观察发现
(1)请用两种不同的方法表示图形的面积,得到一个等量关系: .
类比操作
(2)请你作一个图形验证:.
延伸运用
(3)若,如图中阴影部分的面积和为13,求的值.
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已知,如图,把直角三角形的直角顶点放在直线上,射线平分.
(1)如图,若,求的度数.
(2)若,则的度数为 .
(3)由(1)和(2),我们发现和之间有什么样的数量关系?
(4)若将三角形绕点旋转到如图所示的位置,试问和之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.
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