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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中，能表示函数图象的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若幂函数的图像经过点，则（　　 ）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，是同一函数的是(　　 )

    A. 与 B. 与

    C. 与 D. 与

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数，则（ ）

    A.-10 B.10 C.-2 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数满足，则的解析式是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，则函数(　　 )

    A.有最小值，无最大值 B.有最小值 ，最大值1

    C.有最小值1，最大值 D.无最小值和最大值

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的定义域是（　　 ）

    A.（0,1] B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在上是减函数，则的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（　　 ）

    A.或 B.或

    C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知集合，若，则满足条件的集合有______个.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的单调增区间是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若，则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 化简计算：

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    （1）若，求；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）判断函数的奇偶性并证明；

    （2）用定义证明函数在区间上是单调递增函数：

    （3）求函数在区间上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）在给定坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；

    （3）若函数与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）用定义证明：不论为何实数，在上为增函数；

    （2）若为奇函数，求在区间上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）当时，求该函数的值域；

    （2）求不等式的解集；

    （3）若对于恒成立，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析