一元二次方程x2+x﹣=0的根的情况是( )
A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
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掷一枚质地均匀的硬币一次,则掷到正面朝上的概率等于( )
A.1 B. C. D.0
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二次函数y=ax2+bx+c 的x与y的部分对应值如下表:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
y | 3 | m | 7 | n | 7 |
则当x=3时,y的值为( )
A. 3 B. m C. 7 D. n
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对于二次函数y=x2-4x+7的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下
B.对称轴是x=-2
C.顶点坐标是(2,3)
D.与x轴有两个交点
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已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是( )
A.函数图象经过点(﹣3,2)
B.函数图象分别位于第二、四象限
C.若x<﹣2,则0<y<3
D.y随x的增大而增大
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在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,4)向右平移9个单位得到点P1,再将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是( )
A.(4,﹣4) B.(4,4) C.(﹣4,﹣4) D.(﹣4,4)
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如图,⊙O的半径OA=4,弦BC经过OA的中点D,∠ADC=30°,则弦BC的长为( )
A.7 B.2 C.4 D.2
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC,若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为( )
A.8cm B.4cm C.4cm D.5cm
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为( )
A. B.2 C.2 D.
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某公园有A、B、C、D四个入口,每个游客都是随机从一个入口进入公园,则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,若S四边形BCFE=16,则S△ABC=( )
A.16 B.18 C.20 D.24
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如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是( )
A.AD=BD B.AC∥BD C.DF=EF D.∠CBD=∠E
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如图,A,B为⊙O上的两点,AC切⊙O于点A,BC过圆心O,若∠B=20°,则∠C=( )
A.70° B.60° C.50° D.40°
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如图,在△AOB中,∠AOB=90°,点A的坐标为(2,1),BO=2,反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为( )
A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.﹣8
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如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
(1)求直径AB的长.
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
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正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
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如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴交于A、B两点(A点在B点的左边),与y轴交于点C.点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上.若以BC为边,以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点坐标.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)如图1,若点F与点A重合,求证:AC=BC.
(2)如图2,若点F在线段CA的延长线上,∠DAF=∠DBA,请判断线段AF与BE的数量关系,并说明理由.
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如图,已知抛物线y=x+2与x轴交于A、B两点,交y轴于点C.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使得以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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