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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在锐角中,角所对的边长分别为.若( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知变量满足线性约束条件,则的最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 等差数列前几项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于()

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数有三个单调区间,则b的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点,为椭圆上任意一点,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列的公比,其前项和为,则的大小关系为(   )

    A. B.

    C. D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是双曲线上的点是其左、右焦点,且,若的面积为,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左、右顶点,P为C上一点,且轴,过点A且斜率为1的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E,若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“”的否定为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为常数,若点是双曲线的一个焦点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,若成立的一个充分不必要条件是,则实数的取值范围是   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于两点,则线段的长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等差数列中,已知.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列的前k项和,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,内角所对的边分别为,已知

    (1)求的值;

    (2)若的面积为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中,,且,又的等比中项为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对任意恒成立?若存在,求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与直线相交于两点,为坐标原点.

    (1)求证:

    (2)当的面积等于时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的两个焦点为,短轴长为2.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的中点的横坐标为,求直线l的斜率的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,设.讨论函数的单调性;

    (2)证明当.

    难度: 困难查看答案及解析