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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 18 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线x-y=0 的倾斜角为(  )

    A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是(  )

    A. (-4,0)   B. (0,-4)   C. (4,0)   D. (4,0)或(-4,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为(  )

    A. 1∶2   B. 1∶4   C. 1∶8   D. 1∶16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 经过点A(,-2)和B(0,1)的直线l的倾斜角α为(  )

    A. 30°   B. 60°   C. 120°   D. 150°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是(  )

    A. R>1   B. R<3   C. 1<R<3   D. R≠2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若点在圆的内部,则实数a的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心,则正方体的六个面中与EF平行的平面有(  )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(   )

    A. x-2y-1=0   B. x-2y+1=0   C. 2x+y-2=0   D. x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线2x-3y+6=0与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,O是坐标原点,则△AOB的面积是( )

    A. 6   B. 3   C. 12   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 空间两条互相平行的直线指的是(  )

    A. 在空间没有公共点的两条直线

    B. 分别在两个平面内的两条直线

    C. 在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线

    D. 在同一平面内且没有公共点的两条直线

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是(  )

    A. (x-1)2+(y-2)2=10   B. (x-1)2+(y-2)2=100

    C. (x-1)2+(y-2)2=5   D. (x-1)2+(y-2)2=25

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1:x-y+4=0和直线l2:x+3y=0都对称,则D+E的值为(  )

    A. -4   B. -2   C. 2   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线4x-my+2=0和2mx+6y-3=0的交点位于第二象限,则m的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知△ABC的两个顶点A(3,9),B(-5,4),若AC的中点在x轴上,BC的中点在y轴上,则顶点C的坐标为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 倾斜角为60° 且在y轴上截距为2的直线方程是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.

    (1)求直线l的斜率k的取值范围;

    (2)求直线l的倾斜角α的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.

    (1)用x表示圆柱的轴截面面积S;

    (2)当x为何值时,S最大?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,O1是A1C1与B1D1的交点,长方体体对角线A1C交截面AB1D1于点P.求证:O1,P,A三点在同一条直线上.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线过点(1,2)和第一,二,四象限,若的两截距之和为6。求直线的方程

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 从点P(4,5)向圆(x-2)2+y2=4引切线,求切线方程.

    难度: 简单查看答案及解析