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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 11 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如图,数轴上的点A、B关于原点对称,则点B表示的数是(   )

    A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图这个几何体的左视图正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,,下列结论正确的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减小2,则k的值是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,中,平分于点的中点,于点,若,则的长为(  )

    A.10 B.8 C.6 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与直线关于对称的直线的解析式是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知反比例函数经过点,当时自变量的取值范围为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,,边上的高,,两边分别交于点,则为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,边长为4的正方形中,相交于点,把折叠,使落在上,点上的点重合,展开后,折痕于点,连结.则四边形的周长为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 方程的根是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知正五边形,边的延长线交于点,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,将一块含的三角板()放置在坐标系中,直角顶点与原点重合,另两个顶点分别在反比例函数的图像上,的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形的边长为4,为正方形内任意一点,连接,的最小值为____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简:(x-1- )÷.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,在上求作一点,使得.(不写作法,只保留作图痕迹)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,已知,过点于点,过点于点,连接,过点,交于点.求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 《西安市生活垃圾分类管理办法》由西安市人民政府第86次常务会议审议通过,于2019年9月l日起施行.为了解同学们对“垃圾分类知识”的了解情况,张红武在九年级随机抽取了若干名同学进行了问卷调查,将调查结果分为以下四个等级,:非常了解、:比较了解、:知道的很少、:完全不了解.并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图.

    (1)补全下面的条形统计图和扇形统计图;

    (2)所抽取同学问卷结果的中位数落在哪个等级___________(填字母);

    (3)若九年级有1300名同学,年级部准备对调查结果为“知道的很少”和“完全不了解”的两部分同学进行“垃圾分类”知识的普及和培训,请你估算九年级有多少人需要进行“垃圾分类”知识的普及和培训.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱,两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:总利润=总售价-总进价)。

    (1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数解析式;

    (2)求总利润w关于x的函数解析式;

    (3)如果购进两种饮料的总费用不超过2100元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。

    饮料

    果汁饮料

    碳酸饮料

    进价(元/箱)

    40

    25

    售价(元/箱)

    52

    32

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后,数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下,他们合作完成了以下工作:

    ①测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图l).

    ②测量的乙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图2),测得落在地面上的影长为4.4米,一级台阶高为0.3米,落在第一级台阶的影子长为0.2米.

    (1)在横线上直接填写甲树的高度为_____________米.

    (2)图3为图2的示意图,请利用图3求出乙树的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 今年10月l日是中华人民共和国成立70周年的纪念日,天安门广场进行了盛大的阅兵仪式,每一位中华儿女都感到无比骄傲和自豪,“爱我中国,兴我中华”是每一位中华儿女的心声,国庆放假期间,宸宸和点点两位同学想观看电影《我和我的祖国》,由于观影人数较多,他们相约各自在网上购同一场次的票,选座时只剩如图所示的五个空座位了.

    (1)若宸宸随机选择座位,选择座位1的概率为___________;(直接填空)

    (2)宸宸和点点各自随机选择座位(同一时间没有其他人在线选票),用列表或画树状图的方法求两位同学选择的座位左右相邻的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,矩形中,的中点,过点的直线分别交两点,点在对角线上,,连接.

    (1)求证:四边形是平行四边形;

    (2)若,求的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,一次函数的图像经过点A(-1,0),并与反比例函数)的图像交于B(m,4)

    (1)求的值;

    (2)以AB为一边,在AB的左侧作正方形,求C点坐标;

    (3)将正方形沿着轴的正方向,向右平移n个单位长度,得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上,求n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图l,四边形中,的中点,上一动点,连接并延长至点,使得,连接.

    (1)四边形一定是___________(提醒你:填特殊四边形的名称);

    (2)如图2,若,是否存在这样的点,使得四边形为菱形,若存在,计算菱形的面积;若不存在,请说明理由.

    (3)如图3,若),是否存在这样的点,使得四边形为矩形,若存在,请求出的最大值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析