如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. a+c>0 B. |a|<|b| C. bc>1 D. ac>0
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从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了,我国GDP(国内生产总值)从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元,全球排名第二,将122400用科学记数法表示为( )
A. 12.24×104 B. 1.224×105 C. 0.1224×106 D. 1.224×106
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如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么的度数是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
从某公司3000名职工随机抽取30名职工,每个职工周阅读时间(单位:min)依次为则该公司所有职工中,周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为( )
周阅读时间(单位:min) | 61~70 | 71~80 | 81~90 | 91~100 | 101~110 |
人数 | 3 | 6 | 9 | 10 | 2 |
A. 1200 B. 1500 C. 1800 D. 2100
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如果a+b=2,那么代数式的值是( )
A. B. 1 C. D. 2
难度: 中等查看答案及解析
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
A. 球不会过网 B. 球会过球网但不会出界
C. 球会过球网并会出界 D. 无法确定
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在平面直角坐标系中,张敏做走棋游戏,其走法:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…,以此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n能被3除时,余数为1时,则向右走1个单位;当n能被3除时,余数为2时,则向右走2个单位,当走完67步时,棋子所处的位置坐标是( )
A. (66,22) B. (66,23) C. (67,23) D. (67,22)
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如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,则AB的长是_____.
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当x____时,分式的值为0;若分式有意义,则x的取值范围是____.
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化简:______________.
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如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,AC=BC,AD与CB交于点E.∠DAB=25°,则∠E=___.
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在小于等于9的正整数中任意取出一个数,取到素数的可能性大小是_____.
难度: 中等查看答案及解析
某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是_.
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如图,在正方形ABCD中,AB=2,点E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则AO=__.
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某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房间,两人间客房间,请列出满足题意的方程组_____.
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC中,AB<BC.
(1)尺规作图:作AB的垂直平分线,交BC于点P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,AC=5,BC=10.求△APC的周长.
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计算:4sin60°.
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解不等式组:并将解集在数轴上表示.
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关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若k为负整数,求此时方程的根.
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如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O,连接DE、BF.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若AB=8cm,BC=4cm,求四边形DEBF的面积.
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如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D、E两点,BF与⊙O相切于点B,交AC的延长线于点F.
(1)求证:D是AC的中点;
(2)若AB=12,sin∠CAE=,求CF的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
(1)求n和b的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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当今,青少年用电脑手机过多,视力水平下降已引起了全社会的关注,某校为了解八年级1000名学生的视力情况,从中抽查了150名学生的视力情况,通过数据处理,得到如下的频数分布表.解答下列问题:
视力范围分组 | 组中值 | 频数 |
3.95≤x<4.25 | 4.1 | 20 |
4.25≤x<4.55 | 4.4 | 10 |
4.55≤x<4.85 | 4.7 | 30 |
4.85≤x<5.15 | 5.0 | 60 |
5.15≤x<5.45 | 5.3 | 30 |
合计 | 150 |
(1)分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围;
(2)若视力为4.85以上(含4.85)为正常,试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少?
(3)根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数相应组中的权.请你估计该校八年级学生的平均视力是多少?
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如图,过半径为2的⊙O外一点P,作⊙O的切线PA,切点为A,连接PO,交⊙O于点C,过点A作⊙O的弦AB,使AB∥PO,连接PB、BC.
(1)当点C是PO的中点时,
①求证:四边形PABC是平行四边形;
②求△PAB的面积.
(2)当AB=2时,请直接写出PC的长度.
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点M为二次函数y=﹣x2+2bx+1+4b﹣b2图象的顶点,直线y=mx+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.
(1)判断顶点M是否恒在某条直线上?若是,求出该直线解析式;若不是,说明理由.
(2)若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>﹣x2+2bx+2+4b﹣b2,借助图象,求出x的取值范围.
(3)点A坐标为(5,0),点M在△AOB内时,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.
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在△ABC中,AB=AC,点D是BC中点,∠EDF两边分别交线段AB于点E,交线段AC于点F,且∠EDF+∠BAC=180°
(1)如图1,当∠EDF=90°时,求证:BE=AF;
(2)如图2,当∠EDF=60°时,求证:AE+AF=AD;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EF并延长EF至点G,使FG=EF,连接CG,若BE=5,CF=4,求CG的长度.
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已知AB是⊙O的直径,点C是弧AB的中点,点D在弧BC上,BD、AC的延长线交于点K,连接CD.
(1)求证:∠AKB﹣∠BCD=45°;
(2)如图2,若DC=DB时,求证:BC=2CK;
(3)在(2)的条件下,连接BC交AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,延长CF交AB于点G,连接GE,若GE=5,求CD的长.
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