命题“若,则”的逆否命题是
A. 若,则 B. 若或,则
C. 若或,则 D. 若,则或
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可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为的
A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
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函数
A.-4 B. -5 C. -6 D.-7
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抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为( )
A. B. C. D.0
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设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是
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若椭圆上一点p到椭圆一个焦点的距离3,则点p到另一个焦点的距离为
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双曲线的焦距是( )
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如图,一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一定点,M是圆周
上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕
为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在双曲线上,则抛物线的方程为
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已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
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设椭圆双曲线抛物线
的离心率分别为,则
A. B.
C. D.关系不确定
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已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若。则k =
(A)1 (B) (C) (D)2
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(本小题满分10分)
(平行班做)已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2。
(1)求两曲线的交点;
(2)求抛物线在交点处的切线方程。
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(课改班做) 如图5,等边△内接于△,且DE//BC,已知于点H,BC=4,AH=,求△的边长.
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(本小题满分12分)
已知椭圆C的焦点F1(-,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。
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(本小题满分12分)
已知函数,当x=1时,有极大值3。(1)求a,b的值;(2)求函数y的极小值。
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(本小题满分12分)
已知的图象经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
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(本小题满分12分)
已知双曲线过点,它的渐进线方程为
(1)求双曲线的标准方程。
(2)设和分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且
求的大小。
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(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
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