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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 合集U={0，1，2，3}，∁UM={2}，则集合M=（ ）
    A．{0，1，3}
    B．{1，3}
    C．{0，3}
    D．{2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z满足（2+i）（1-i）=i•z（i为虚数单位），则z=（ ）
    A．-1+3i
    B．-1-3i
    C．1+3i
    D．1-3i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的值域为（ ）
    A．
    B．
    C．[-1，1]
    D．[-2，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）．开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置．现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为2的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x+a-3，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）
    A．1
    B．4
    C．6
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 已知，则cos2α的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9，则a5+a7+a9的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（lgx）=f（1），则x的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，λc=2acosB（λ∈R）．
    （I）当λ=1时，求证：A=B；
    （II）若B=60°，2b2=3ac，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和．
    （I）若a2=1，S5=20，求数列{an}的通项公式；
    （II）设{bn}是等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32，求数列{bn}公比q的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A，C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=2，CC′=1，连接A′C和AC′交于点P，M为BC边上的点，．
    （I）求证：直线PM∥平面A′AB；
    （II）求直线MP与平面A′AC所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （II）记f（x）的极大值为M，极小值为N，比较的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．
    （I）若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1，P2，P3，P4，求|P1P2|+|P3+P4|的值；
    （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析