2016届宁夏高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 3 题，困难题 6 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在直角坐标系中,直线的倾斜角是（　　）
A．30°　　 B．120°　　 C．60° D．150°

难度: 简单查看答案及解析
经过点且在两轴上截距相等的直线是（　　）
A.　　　　　　 B.
C.或　 D.或

难度: 简单查看答案及解析
若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（　　）
A．　 B． C．,　Ｄ．1

难度: 简单查看答案及解析
圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(　　 )
A.　　　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线，和交于一点，则的值是(　　 )
A．　　　　　　 B.　　　　　 C. 2　　　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析
某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．16　　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　 C．64+16　　　　　　　　 D． 16+

难度: 简单查看答案及解析
点为圆的弦的中点,则直线的方程为（　　）
A． B．　　　　　 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（　　）
A．
B．，，；
C． ,
D．，

难度: 简单查看答案及解析
正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(　　 )
A．　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是(　　 )
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(　　 )
A． B． C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（　）．
A．[1,+∞)　　　　　　　　 B． [-1,-)　　　　　　　 C． (,1]　　　　　　　　 D．(-∞,-1]

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.

难度: 简单查看答案及解析
长方体的长为5，宽为4，高为3，则该长方体的外接球体的表面积为_________.

难度: 中等查看答案及解析
直线与圆相交于两点，则=________.

难度: 简单查看答案及解析
下面给出五个命题：
①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；
②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面，，//，则；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是　　　　　　　　　（写出所有正确命题的编号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.
(Ⅰ)求过A点且平行于的直线方程；
(Ⅱ)求过点且与点距离相等的直线方程。

难度: 困难查看答案及解析
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

难度: 困难查看答案及解析
已知动圆经过点和
（Ⅰ）当圆面积最小时，求圆的方程；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。

难度: 困难查看答案及解析
如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面平面。

难度: 困难查看答案及解析
如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

难度: 困难查看答案及解析
已知圆，
（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

难度: 困难查看答案及解析