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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　 C． 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数y=ln（1-x）的定义域为（　　　 ）

    A.（0,1）　　　　 B.[0,1）　　　　　　 C.（0,1]　　　　　　　 D.[0,1]

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，，，则的大小关系为（　　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数零点所在的大致区间为（　　　 ）

    A．　　　　 B．　　　　　　 C．和　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（　　 ）

    A．若，则　　　　　　　　　　 B．若，则

    C．若，则　　　　　　　　　　　　 D．若，则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,则（　　　 ）

    （A）3　　　 （B）6　　　　 （C）9　　　 （D）12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知偶函数在上单调递增函数,则使得成立的的取值范围是（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　 ）

    A． 　　 B． 　　 　　 C． 　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　 ）

    A. 　　　　 B．16π　　　 C．9π　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知指数函数的图象恒过定点P，若定点P在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（　　　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（　　　 ）.

    A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（　　　 ）.

    ①的定义域为R，值域为　　　　 ②在区间上单调递增

    ③既不是奇函数也不是偶函数　　　　 ④函数图像有5个交点。

    A．①②③　　　　 B.②③　　　　　 C.①②③④　　　 D. ②③④　

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知，则　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则m的值为　　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，若关于x的方程有四个根，则这四个根之和的取值范围是　　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 求实数m的取值范围，使关于的方程

    （1）有两个正实数根；

    （2）有两个实数根，且一个比2大，一个比2小。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在三棱柱ABC ­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．

    （1）求证：AB⊥C1F；

    （2）求证：C1F∥平面ABE；

    （3）求三棱锥E ­ ABC的体积．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合，

    （1）若，，求实数m的取值范围。

    （2）若，且，求实数m的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：

    （1）底面

    （2）平面平面

    （3）平面平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    （1）若，求方程的解集。

    （2）当时，求函数的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是奇函数，是偶函数。

    （1）求的值。

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

    （3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析