湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷

观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

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分解因式：

(1)a3－a；

(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

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已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．

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解下列方程组：

(1)

(2)

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先化简，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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已知方程组,甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为,若按正确的a，b计算，求原方程组的解．

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为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

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多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为(　　)

A. x2－x＋1　　 B. x2＋x＋1

C. x2－x－1　　 D. x2＋x－1

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计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

A. 2×1013　　 B. 0.5×1014　　 C. 2×1021　　 D. 8×1021

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计算(－x2y)2的结果是(　　)

A. x4y2　　 B. －x4y2　　 C. x2y2　　 D. －x2y2

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方程组的解是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列运算正确的是(　　)

A. (－2x2)3＝－8x6

B. －2x(x＋1)＝－2x2＋2x

C. (x＋y)2＝x2＋y2

D. (－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2

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下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(　　)

A. 16x2＋1　　 B. x2＋2x－1

C. a2＋2ab＋4b2　　 D. x2－x＋

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一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是(　　)

A. x3－x＝x(x2－1)　　 B. x2－2xy＋y2＝(x－y)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y)　　 D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

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如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAD和∠BAE的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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当a＝时，代数式(a－4)(a－3)－a(a＋2)的值为(　　)

A. 9　　 B. －9　　 C. 3　　 D.

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图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)

A. ab　　 B. (a＋b)2

C. (a－b)2　　 D. a2－b2

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因式分【解析】
2a2 – 8 = _______________．

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多项式(x－m)(x－n)的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n＋mn2的值为 ________.

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已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝ __________

难度: 困难查看答案及解析

若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整数，则a＋b＋c的值等于________．

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化简：(x＋1)(x－1)＋1＝________．

难度: 简单查看答案及解析

如果x，y满足方程组,那么x2－y2＝ __________

难度: 简单查看答案及解析

已知是二元一次方程组的解，则2m＋n的值为________.

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机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

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