2015-2016学年湖南省娄底市冷水江市八年级下期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　）
A．2，3，4　　 B．4，5，6　　 C．6，8，11　　 D．5，12，13

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　）
A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（　）
A．（2，3 ）　　 B．（﹣2，﹣3）　　 C．（﹣2，3）　　 D．（﹣3，2）

难度: 简单查看答案及解析
下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，错误的是（　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．菱形的对角线互相垂直平分
C．矩形的对角线相等且互相垂直平分
D．角平分线上的点到角两边的距离相等

难度: 中等查看答案及解析
矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　）
A．56　　 B．192
C．20　　 D．以上答案都不对

难度: 中等查看答案及解析
将直线y=kx﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　）
A．y=kx﹣3　　 B．y=kx+1　　 C．y=kx+3　　 D．y=kx﹣1

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（　）
A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　）
A．（4，6）　　 B．（﹣4，﹣3）　　 C．（6，9）　　 D．（﹣6，6）

难度: 中等查看答案及解析
一次函数y=kx+k的图象可能是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为　　　　米．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件　　　　（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

难度: 中等查看答案及解析
函数的自变量x的取值范围是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足　　　　时，它是一次函数．

难度: 中等查看答案及解析
菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=　　　　．（用含n的代数式表示）

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

an

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

难度: 中等查看答案及解析
已知y+6与x成正比例，且当x=3时，y=﹣12，求y与x的函数关系式．

难度: 简单查看答案及解析
为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

难度: 中等查看答案及解析
有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？

难度: 中等查看答案及解析
为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是　　　　元；
（2）第二档的用电量范围是　　　　；
（3）“基本电价”是　　　　元/千瓦时；
（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度数；
（2）如果，求DE的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an