2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　　　
C．充分必要条件　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
定义运算若，则的取值范围是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数的图象关于直线对称，则的值为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则（　　）
A．　　 B．1　　 C．　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，，则中元素的个数是（　　）
A．1 　　 B．2 　　 C．3 　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
若函数是偶函数，则常数等于（　　）
A．　　 B．1　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式对任意实数，都成立，则实数的取值范围（　　）
A．　　 B．　　 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的偶函数，它在上为增函数，且，则不等式的解集为（　　）
A．
B．
C．　　　　　　
D．

难度: 简单查看答案及解析
设有反函数，又与互为反函数，则的值为（　　）
A．4006　　 B．4008 　 C．2003　　 D．2004

难度: 简单查看答案及解析
设全集，，是的子集，若，就称为好集，那么所有“好集”的个数为（　　）
A．　 B．　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设则　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，给出下列命题：①，时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．
上述三个命题中所有正确命题的序号是　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在△中，，，分别为角，，所对的三边，．
（1）求角；
（2）若，角等于，周长为，求函数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
设不等式的解集为，如果，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知（，常数）．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，．
（1）求证：是周期函数；
（2）当，求的解析式；
（3）计算：．

难度: 中等查看答案及解析
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足：对任意，，都有成立，且时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若函数在上递减，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析